El 73.939.133, un extraño número primo

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El citado número primo es realmente único, pues tiene una extraña propiedad. Si vas eliminando dígito a dígito cada uno de las cifras que lo componen – empezando por la derecha – todos los números resultantes son también primos. Este número es el mayor primo conocido en el que se cumple esta prioridad. Echadle un vistazo y comprobaréis que el 73.939.133, el 7.393.913, el 739.391, el 73.939, el 7.393, el 739, el 73 y el 7 ¡son todos primos!

Visto en LifeSmith.

Actualización: Como bien me indica Alvy de Microsiervos en el primer comentario, esta misma propiedad pero a la inversa (es decir empezando por la izquierda) la tiene el primo: 357.686.312.646.216.567.629.137 que es a su vez el más largo de su clase.

8 Comentarios

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Alvy

A 357686312646216567629137 le pasa lo mismo pero quitando dígitos por la derecha: 57686312646216567629137, 7686312646216567629137 … 137, 37, 1. (Con el pequeño detalle de que 1 no es primo).

Maikelnai

Efectivamente Alvy, pero para montarme la foto dígito a dígito no tenía 20 horas jejeje.

Por cierto, todo un privilegio verte por estos lares 😉

LeoLeo

¿Se respeta la propiedad si a estos números se los escribiese en otra base?

De no ser así supongo que “no es una propiedad de los números interpretados como cifra”

Transcribo a continuación una parte del cuento “La Biblioteca de Babel” de Jorge Luis Borges en la que encontrarán cierta analogía con el problema planteado:


Afirman los impíos que el disparate es normal en la Biblioteca y que lo razonable (y aun la humilde y pura coherencia) es una casi milagrosa excepción. Hablan (lo sé) de «la Biblioteca febril, cuyos azarosos volúmenes corren el incesante albur de cambiarse en otros y que todo lo afirman, lo niegan y lo confunden como una divinidad que delira». Esas palabras que no sólo denuncian el desorden sino que lo ejemplifican también, notoriamente prueban su gusto pésimo y su desesperada ignorancia. En efecto, la Biblioteca incluye todas las estructuras verbales, todas las variaciones que permiten los veinticinco símbolos ortográficos, pero no un solo disparate absoluto. Inútil observar que el mejor volumen de los muchos hexágonos que administro se titula «Trueno peinado», y otro «El calambre de yeso» y otro «Axaxaxas mlo». Esas proposiciones, a primera vista incoherentes, sin duda son capaces de una justificación criptográfica o alegórica; esa justificación es verbal y, ex hypothesi, ya figura en la Biblioteca. No puedo combinar unos caracteres dhcmrlchtdj que la divina Biblioteca no haya previsto y que en alguna de sus lenguas secretas no encierren un terrible sentido. Nadie puede articular una sílaba que no esté llena de ternuras y de temores; que no sea en alguno de esos lenguajes el nombre poderoso de un dios. Hablar es incurrir en tautologías. Esta epístola inútil y palabrera ya existe en uno de los treinta volúmenes de los cinco anaqueles de uno de los incontables hexágonos, y también su refutación. (Un número n de lenguajes posibles usa el mismo vocabulario; en algunos, el símbolo biblioteca admite la correcta definición ubicuo y perdurable sistema de galerías hexagonales, pero biblioteca es pan o pirámide o cualquier otra cosa, y las siete palabras que la definen tienen otro valor. Tú, que me lees, ¿estás seguro de entender mi lenguaje?).

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El 73939133

"El citado número primo es realmente único, pues tiene una extraña propiedad. Si vas eliminando dígito a dígito cada uno de las cifras que lo componen – empezando por la derecha – todos los números resultantes son también primos. Este núme…

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