Según el infalible Cecil Adams de The Straight Dope, la costumbre de gritar «Gerónimo», se le atribuye a un miembro del pelotón de pruebas de paracaidismo de la Armada estadounidense llamado Aubrey Eberhardt. Al parecer en el año 1940, este comando de paracaidistas tenía que realizar una demostración en Fort Benning (Georgia) de la posibilidad del despliegue masivo de tropas aerotransportadas saltando desde aviones. Para conseguir acelerar el ritmo de saltos, los jefazos decidieron intentar un salto en grupo, en el que los paracaidistas tendrían que ir tirándose del avión en rápida sucesión.

Los hombres, a los que no les hacía mucha gracia el «experimento» decidieron el día antes del salto aliviar tensiones viendo un western sobre la caballería de los EE.UU. y el famoso jefe Apache Gerónimo. Nadie sabe a ciencia cierta que película era, pero se especula que podía ser «Gerónimo» (1939, protagonizada por Andy Devine y Gene Lockhart). Tras la peli, y después de unas cervecitas para calmar los nervios los soldados fueron ganando «valor», por lo que el soldado Eberhardt, envalentonado, comentó que el salto del día siguiente sería como otro cualquiera. Sus compañeros comenzaron a burlarse de él diciendo que estaría tan asustado que no recordaría ni su propio nombre, por lo que Eberhardt, conocido por su poder de concentración y confianza, declaró: «Muy bien chistosos, yo os diré lo que voy a hacer. Para demostraros que no estoy asustado, cuando salte gritaré ‘Gerónimo’ tan fuerte como pueda».

A la mañana siguiente, la mitad del pelotón se encontraba a bordo del avión con los paracaídas sobre la espalda, mientras que la otra mitad se había sentado al borde del campo de entrenamiento para observar el salto. En aquel momento todos conocían la promesa de Eberhardt. El avión principal voló a baja altitud sobre el campo y entonces los hombres comenzaron a saltar, tal y como estaba planeado. En un momento dado, mientras que los paracaídas iban abriéndose, los soldados en el suelo pudieron escuchar con claridad el grito ‘Gerónimo’ seguido de un grito de guerra indio. Eberhardt había cumplido su apuesta, y en aquel instante nació el grito oficioso de las tropas aerotransportadas de los Estados Unidos.

Cecil Adams, cita como fuente de esta anécdota a la obra «Paratrooper! de 1979 (autor: Gerard M. Devlin). Fotografía de Gerónimo vista en Wikipedia

Visto en Why do parachutists yell «Geronimo!» when jumping from an airplane? (Straightdope)