¿Qué pasaría si cayésemos a un pozo que atravesase la Tierra?

Acabo de leer esta interesante columna en Straightdope, donde Cecil Adams responde a la duda de un lector de Baltimore interesado en saber lo que pasaría si existiese un túnel que atravesase la Tierra de polo a polo, y a alguien se le ocurriese la tontería de saltar dentro. Cecil (obviando la imposibilidad real de la existencia de un tubo que atravesase el planeta de polo a polo, evitando el núcleo derretido de la Tierra) se centra en dos posiblidades: que el pozo estuviera lleno de aire (lo que supondría una resistencia para el personaje que saltara a su interior) y que el pozo estuviera sellado “al vacío”.

En el segundo de los supuestos, la ausencia de un fluído que actuase de freno, haría que el sujeto cayese ganando más y más velocidad hasta que comenzase a acercarse al centro de la Tierra. Obviamente en ese punto central no existe gravedad puesto que está a una distancia más o menos equidistante de cualquier punto de la superficie, lo cual equilibra las fuerzas anulándolas. Una vez que el “suicida” alcanzase el centro, la inercia haría que su caida continuase a un ritmo cada vez más lento conforme se fuera acercando al final del túnel.

Si el sujeto que cae se hubiera arrojado por el extremo del tunel ubicado en el polo norte, y existiese un observador en el extremo del polo sur, le vería acercarse lentamente a la boca del pozo, detenerse, y luego volver a caer en sentido contrario. La ausencia de aire haría que esta operación se repitiese infinitas veces. ¡Nada aconsejable si eres de los que vomitan en la montaña rusa! (Si queréis saber cuanto tardaría el saltarín en atravesar la Tierra leed Viaje armónico simple al centro de la Tierra).

En el supuesto de que el pozo estuviera lleno de aire, la caída no sería tan brusca puesto que una vez que el cuerpo alcanza la velocidad terminal, la resistencia del aire le impidería seguir acelerando. Como en el caso anterior, la inercia le haría atravesar el punto central del túnel, superarlo y seguir cayendo (o ascendiendo según el punto de vista del anteriormente citado observador del polo sur), pero el punto en el que se detendría para volver a caer hacia el centro del planeta sería cada vez más cercano a este. Finalmente el sujeto quedaría en ingrávido y perpetuo reposo en el centro de la Tierra (al menos hasta que a otro iluminado se le ocurriese saltar al pozo).

Pues ¡hala!, otra duda chorras resuelta gracias a Straightdope.

73 Comentarios

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BraisBrais

Antes de nada perdon mi ignorancia en este tema, pero: por qué no se quedaría frenado en el punto central de la Tierra? Es decir, por qué no llegaría a un punto en el que se quedaría quieto?
A ver si alguien puede ilustrarme en este tema 😀

Cabezón

Un problema clásico de física es el cálculo de la gravedad en un punto interior de la Tierra (o de cualquier cuerpo). No voy a repetirlo aquí, pero sí señalaré un resultado curioso: la gravedad depende sólo de la masa que esté por debajo, no por encima. En términos simples, eso quiere decir que si estamos a 100 kilómetros bajo la Tierra, la fuerza de la gravedad será la correspondiente a la masa de la Tierra por debajo de esos 100 km, es decir la de una esfera con 100 km menos de diámetro. Si seguimos profundizando, la gravedad será cada vez menor hasta que en el propio centro ya no hay gravedad, pues no hay Tierra pro debajo, sólo por encima. Insisto en que es un cálculo algo complejo pero que puede verse en libros de Mecánica de nivel universitario.

Pau

@ Cabezón

Los términos “abajo” y “arriba” o “izquierda” y “derecha” son relativos. Por tanto, lo de que sólo nos afecta “lo que tengamos abajo” no es del todo cierto o no está bien explicado. El centro de masas, que estará en el centro de la tierra, actuarà como “centro de masas” mientras no nos encontremos dentro del perímetro donde se encuentra toda la masa. Toda la masa alrededor nos afectará en mayor o menor medida, pero sería muy complicado calcularlo cuando estamos dentro de ese perímetro.

lee un poquitolee un poquito

Brais, si comentas algo, por lo menos leelo. En el ultimo parrafo:

“Finalmente el sujeto quedaría en ingrávido y perpetuo reposo en el centro de la Tierra (al menos hasta que a otro iluminado se le ocurriese saltar al pozo).”

PD: no hay que leer solo los titulare y ver las fotos

SebasSebas

Mi pregunta es, ¿han tenido en cuenta la rotación de la Tierra?
Lo digo porqué hace tiempo leí sobre esta curiosidad en alguna otra página y recuerdo que decían que debido a la rotación terrestre el saltarín se rozaría contra las paredes del túnel. Excepto, claro, si el túnel siguiera exactamente el eje de rotación.
¿Sería cierto?

Cabezón

Si el túnel se hace de polo a polo, el efecto de la rotación sería mínimo. Aunque dada la longitud del túnel es posible que el sujeto llegue a verse afectado y roce con las paredes. Sería un rozamiento adicional al del aire, pero finalmente la conclusión sería la misma: se quedaría en el centro del planeta.

elrezadelrezad

¡Pues tienes toda la razón! No ha tenido en cuenta la aceleración de Coriolis…

Basicamente, la velocidad lineal es la velocidad angular por el radio. En un tiovivo, cuanto más lejos estés del centro, más rápido irás.

Cuando te lances al pozo, tu velocidad “horizontal” se mantendrá constante, mientras que la velocidad de cada capa del pozo irá haciendose más pequeña. Así que te irías “adelantandote” a la rotación de la tierra, chocándote con la parte este ( a ver… si, la este)

CristianCristian

No hay que ser un genio para imaginárselo, pero lo que comenta Sebas si añade un punto de dificultad, aunque mas a la logística de hacer el tunel.

#1
En el caso del tunel al vacío no se quedaría en el centro porque no habría nada que frenase su inercia excepto la gravedad con la exacta misma fuerza que la dada inicialmente.
El tunel con aire si lo dejaría en el centro, el aire haría de muelle amortiguador y el sujeto estaría subiendo y bajando cada vez con menos intensidad hasta pararse.

*Nota al traductor, eventually en ingles significa finalmente.
http://www.wordreference.com/es/tran...;B10=Search

Maikelnai

No es una traducción, de hecho con eventualmente quería decir “finalmente” 😉 Lo he traducido tantas veces que (en mi cabeza) el significado del término inglés ha terminado por imponerse al español. Ya lo he corregido.

Cabezón

Buena cuestión. La presión atmosférica depende del aire encima, y debe ir aumentando al bajar en el pozo. Pero también depende de la atracción de la gravedad sobre esa misma columna, y ay he comentado que ésta disminuye con la profundidad. Por tanto, tenemos dos elementos contrapuestos que alcanzarán un equilibrio.
Habría que calcular cual es ese valor de equilibrio, y si es tolerable o no. Un valor de unas pocas atmósferas sería aceptable, pero ¡y si salen mil atmósferas en el punto de euqilibrio! No sería de ayuda pensar que luego disminuye…

Rodrigo Guevara

Pero, ¿qué pasaría si este túnel atravesera el planeta de lado a lado, pero digamos, a un 1/3 de un radio de la tierra, es decir, no pasando por el centro?

¿No haría esto que su salida por el otro lado fuera a mas de 30 mil km/h ? y entonces ¿escaparía de la gravedad terrestre?

Ups! se me ocurrió una idea para continuar mi novela eternamente inconclusa!

Cabezón

No. Es curioso pero el resultado sería similar al caso de que atraviese el centro. Si hay rozamiento, terminaría en el punto más cercano al centro, es decir el punto central del túnel. Sin rozamiento, alcanzaría la velocidad justa para asomarse por el borde del otro lado, antes de caer de nuevo adentro.
No creo que te sirva para tu novela, si querías una idea para lanzar algo al espacio.

Rodrigo Guevara

mmm, lo decia porque si consideramos que el tunel atraviese a 1/3 del radio, esto pondria el centro del tunel bastante alejado del centro.

Bueno, seguire buscando otras ideas :)

(Esta interesante este blog)

µßioµßio

El señor Coriolis dice que si el eje no es el de rotación, el suicida moriría dándose con la paredes del túnel, el fenómeno es el que no impide movernos en linea recta cuando el suelo está girando, y tanto mar rápido cae, mas grandes son las leches con las paredes del túnel.

AnomroflAnomrofl

Hace un tiempo, salió esta discusión en mi grupo de amigos. Llegamos a idénticas conclusiones, cada vez añades algo más al modelo y acabas dándote cuenta de que inevitablemente esa persona muere.

Muchas gracias a Artemio Estrella por plantear esa duda, me proporcionará un par de horas de discusión y de diversión matemática.

carballo

Lo que estaría muy bien sería saber la duracion de la caida, es decir, tirarte en el norte, llegar al sud y volver. Mas que nada por que se me antoja increiblemente divertido hacer eso. Y se me ocurre que si el recorrido completo tarda menos de 5 minutos seria factible pensarlo como atraccions para Terra Mitica (como aquí en Valencia nos sobra la pasta, seguro que una atraccion así nos haría mundialmente famosos, y podriamos comprar muchos mas trajes)

Rodrigo Guevara

Dice Sergio que son 38 minutos y fraccion… pero es totalmente recomendable leer su articulo!

(Ojo que ese articulo es de abril del 2007! Saludos Mr. Palacios, siempre leo tu blog!)

SpikerSpiker

Yo siempre había pensado que uno se vaporizaría o volatirizaría o algo así tendiendo en cuenta la caló que tiene que hace al pasar por el cetro… ozu que caló me esta entrando.
:)

Cabezón

Otro aspecto a considerar. Pero como ya sabemos que el núcleo está en estado fundido, precisamente por “la caló”, tenemos que suponer que las paredes del túnel estarán aisladas de alguna forma. O sea, que no se notará la caló

SantiagoSantiago

Ya que hablamos de esto, hace poco vi una película en la que un profesor de literatura se propone cavar tal tunel y habla justamente de esto… No esperen rigor científico pero la película es muy buena. Se llama “Básicamente un pozo” y fue realizada por el grupo de cine “humus”, que la presentó en el último BAFICI (festival de cine independiente de Buenos Aires), donde fue premiada.

Si quieren reirse un rato se las recomiendo, les dejo la página del grupo humus:

http://www.cinehumus.com.ar/

Un saludo

Pertegaz

Estaría genial poder hacerlo, estas cosas no vale con contarlas, hay que probarlas, como el DRAGON KAN ¡¡¡
Muy buen post, meneado¡¡

dasasdasas

Y en el caso de que no haya aire (y el tio esté vivo) al llegar a pararse en el otro extremo da un saltito?

BeaBea

Esto no lo he entendido. Suponiendo el caso del vacío y saltando de pie desde el borde, al volver a esa posición y equilibrarse las fuerzas ¿no sería suficiente abrir las piernas (suponiendo que el túnel fuera lo suficientemente estrecho) para quedar grácilmente apoyado en tierra? fin de la aventura

Camvoya

En el caso del tio, que con el rozamiento del aire se quedara justo en el centro centrisimo, cuando se parara el tio estaria siendo estirado por todas las partes de su cuerpo hacia afuera fuera de si con unos 5 o 6 G`s . que sensacion mas desagradable ¿no?

Jose Luis Avila Herrera

Prefiero entrar al túnel, pero con una nave tripulada y lista para enfrentar las condiciones del centro de la tierra. Así podría estar en el otro lado del mundo en menos tiempo.
Será posible Cabezón?

Cabezón

Se tarda lo mismo, salvo que esa nave tenga su propia propulsión. El tiempo en recorrer el túnel no depende de la masa, sino de la aceleración, es decir de la gravedad. Si la nave no aporta aceleración, la mayor masa no supondrá que se tarde menos.

JACOBJACOB

Muy bueno el post. Para los que dicen que si el pozo no coincide con el eje de rotación, la persona muere de golpes contra las paredes; ésto no es cierto, por la conservación del momento angular, el saltador va aproximadamente en consonancia con la rotación terrestre.

Es la misma razón por la que si saltas por un precipicio, no te das contra las paredes, sino que sigues la parábola de tu salto; como también si saltas en el aire no te vas “hacia atrás” sino que sigues a la misma altura de la Tierra

FSierraFSierra

Por la conservación del momento angular girarías más rápido al acercarte al centro y te golpearías contra la pared. No se nota cuando saltas de un precipicio porque los precipicios desde los que te has tirado no son lo suficientemente altos.

JosepJosep

En primer lugar es obvio que el túnel estaría lleno de aire y/o gases. Dicho esto, lo más lógico es que el intrépido saltador se mataría en el primer golpe que se diera, ….o moriría aplastado por la presión atmosférica; …o abrasado por el aumento de temperatura de las capas internas de la tierra; … o asfixiado por los gases; o por la velocidad de la caida.

Pasando por alto todos estos detalles habría que decir que el “pollo” iría acelerándose cada vez más hasta llegar al núcleo y saldría disparado en sentido contrario, disminuyebdo la velocidad a medida que la nueva fuerza de gravedad anulara la inercía adquirida en su paso por el punto central. Este movimiento se repetiría, desacelerando de forma progresiva (movimiento goma) hasta que las fuerzas se equilibraran por completo. Llegado a este punto, el indivíduo se quedaría, para siempre jamás, en el centro, pegado a la pared del túnel (si el tunel va de norte a sur) y siendo absorvido por el fuego central. Posiblemente, unos millones de años después, saldrá despedido, en estado “magmático” al exterior por alguno de los volcanes existentes. Más o menos…..

Yo aprovecharía el agujero para llenarlo de la basura que nos sobra, políticos, militares, religiosos y vagos que viven del cuento, incluidos.

Saludos

Fran^^Fran^^

Es imposible que se de el efecto de disparo porque la gravedad siempre va hacia el núcleo, como mucho podrá superar varios metros el centro del núcleo por el lado opuesto a donde saltó, para luego la gravedad volver a atraerlo.

JosepJosep

Otro aspecto a tener en cuenta es que si hacemos un túnel de norte a sur o viceversa, las fuerzas de la rotación harían que la Tierra se abombase por el ecuador y haciéndose cada vez más hueca. La velocidad de rotación disminuaría paulatínamente o la velocidad rotatoria en el ecuador lleagaría alímites insospechados. Días más largos en unos sítios y más cortos en otros.

vicentevicente

Si el agujero no pasa por el centro de la Tierra el sujeto en cuestión sería atraído por la pared que estuviera más cerca del centro de la Tierra, ya que por ese lado hay más masa. El efecto sería igual al de una cuesta más pronunciada cuánto más cerca se está de la superficie y más suave cuando se encuentra más cerca del centro de la Tierra, llegando a comportarse como una superficie horizontal en el punto del túnel más cercano al centro.

IkoiIkoi

Aunque si fuese como una especie de cuesta parabolica, digo yo que la rotación de la tierra tendra que influir bastante en el resultado.
Imaginarse una capsula del radio de pozo pero con rozamiento practicamente nulo.
Y si el pozo fuese ortogonal al eje de rotacion?

Fran^^Fran^^

Yo creo que si el viajero decidiera tirarse para abajo ocurriría lo siguiente:
1 – No podría atravesar completamente el tubo
2 – El sujeto antes de llegar al núcleo se habría muerto o derretido.
3 – Fin

Saludos.

Natxo_G.Natxo_G.

Sin extenderme demasiado, en cuanto al túnel que atraviesa la Tierra pero no por el centro, es un problema que ya me llamó la atención en Bachillerato. Llegué a la conclusión -que no he mejorado- de que la dirección de la fuerza de gravedad iría variando a medida que nos acercamos al centro, de tal modo que pese a tratarse de un túnel rectilíneo, al observador que cayera a su interior le daría la impresión de caer rodando por el interior de una esfera. Es decir, para. Dicho a lo bestia, es como si para él el túnel se curvara. ¿Creéis que estoy en lo cierto o se me escapa algo básico?

Cabezón

Si el túnel sigue la dirección del gradiente gravitatorio, es decir vertical, ¿por qué iba a dar la impresión de curvatura? Creo que tienes una idea equivocada.

AnomroflAnomrofl

Eso de que la gravedad es totalmente perpendicular a la tierra… No se si conoceras el concepto de vertical local. Eso resumiendo mucho significa que la rotación de la tierra y alrededor del sol cambian la dirección del vector gravedad de forma que no apunta al centro de la tierra.

una plomada señala la vertical local,de forma general ni mucho menos apunta al centro de la Tierra. Hay un par de casos en los que si, pero no es lo normal.

Cabezón

La velocidad terminal depende de la forma, y sólo tiene sentido si hay aire. Como quiera que en un simple salto en paracaídas (o sin paracaídas) sí se alcanza la velocidad terminal, ya tienes tu respuesta.
Ten en cuenta que en ese caso estamos considerando un fuerte rozamiento aerodinámico, por lo que en poco tiempo se quedaría anclado en el núcleo.

foskenfosken

la pregunta que siempre me he hecho es.. Si se lanza de pie hacia abajo.. ¿los que vean en su otro extremo emerger al viajero terráqueo, verán salir los pies primero? (en caso su posición no haya variado, vamos, que sea “transportado” cual tubo transportador a lo futurama)

VictorVictor

Bueno, no he leido todos los comentarios sobre tan improbable suceso, pero si unos cuantos afirmando no se que de que acabarias suspendido en el medio y volverias a caer………bueno no soy fisico y no tengo demasiada idea la verdad, pero haciendo una pequeña busqueda en el oraculo (internet) he aprendido que gravedad y masa son distintas y que en concreto la masa , nuestra masa, depende de la masa del objeto por el que estamos siendo atraidos, y la distancia q nos separa del centro de dicho objeto en una relacion tal que F = M x m / r2 donde “M” es la masa de la tierra en este caso, “m” es nuestra masa y r2 la distancia al cuadrado entre nosotros y el centro de la tierra…………………..deduzco que en el viaje que haria 0 dicha distancia “r2″ nuestra masa se incrementaria muy rapido, haciendos……….reventar?? comprimirnos…no lo se….el caso es que dudo si se pudiese alcanzar el centro de la tierra…….sin morir por el efecto de la gravedad….si estoy mal encantado de que alguien con mas conocimentos de fisica me corrija. hasta luego gente!

McMardiganMcMardigan

Aquí las masas serían variables, lo que va variando es la fuerza de atracción en función de esa distancia r2, tal como has puesto. Simplificando bastante(quiza demasiado para poder sacar conclusiones correctas) lo que pasaría al acercarte al centro es que la “fuerza de gravedad” crecería, acelerándote cada vez más, pero si hay aire en el túnel Stokes nos dice que la velocidad no se incrementa de manera continua sino que alcanza un límite máximo debido al rozamiento con dicho aire. Todo depende de cómo hipotetizemos el problema, y cómo lo simplifiquemos. Si nos ponemos realistas lo primero sería construir el túnel 8o

FísicoFísico

Lo lógico es que fuera un túnel en el que flotas, ya que debajo no hay masa y tampoco gravedad.

Offler

Entiedo que alguien que se tire de un avion sin paracaidas nunca excede los 200km/h (velocidad terminal) que es cuando el rozamiento se equilibra con la aceleracion de la gravedad

Y ahora pregunto yo ..
Vas en un avion cayendo a 1000km/h y te tiras si paracidas …. vas decelerando hasta los 200km/h?

Cabezón

Pues sí, GJPB, es exactamente lo mismo que si se usa un paracaídas. Lo que ocurre es que el paracaídas frena hasta una velocidad tolerable, pero 200 km/h sigue siendo una velocidad bastante alta para chocar. Por eso la gente se mata al caerse. Pero no se mata si usa el paracaídas.
Por eso recomiendo a todos que lleven en el bolsillo un frasco de Linimento Kulewra, para caídas y contusiones

Offler

Ya, pero quizas eso explique el caso de algun superviviente que se ha lanzado de un aviony las ramas de un arbol lo han mortiguado. Es una hitoria que oi hace tiempo, creo que ocurrio en la segunda guerra mundial.

El caso es que si nunca pasas de 200km/h igual en ciertas condiciones te podrias salvar, no?

TussoTusso

Se queda ingravido porque no para de caer..

Cae atraviesa el punto medio y cae, atraviesa y cae, y asi sucesivamente…

At: Tusso

millagamillaga

esto ya me lo habia preguntado algunas veces, y me alegro de leer que la conclusión a la que habia llegado no era erronea, al final quedariamos suspendidos en ingravidez en el centro de la tierra. Hermoso

AnonimoAnonimo

Bueno por alli ay unos fisicos, pero recuerden que es lo que causa la fuerza de gravedad en la tierra o sea como digamos comun mento el magnetismo que no mantiene pegados al suelo, supuestamente por alli lei que es precisamente la materia en fundicion en el centro de la tierra, entonce que que tipo nunca llegaria al centro si no mas bien quedaria en los limites donde esta esta fundicion de minerales, y no estaria dando botes como cuando jalamos una elastico.

Bueno cada quien piensa. alo que lee.

AnonimoAnonimo

Y donde metemos toda la tierra pa aser el bujero?? eins!! a onde!!. jajajajaja.
Buen post, entretenido… saludos.

Alejandro FrancoAlejandro Franco

Creo que en alguna ocasion transmitieron en el “Discovery Channel” algo referente a esto, pero en vez de viajero, era un tren y el tunel estaba sellado al vacio, interesante el programa.

Germán SocíasGermán Socías

En el caso que tiene en cuenta la atmósfera, supongo que al pasar el centro de la tierra el sujeto sólo iría a esos 200 Km/h (muy a ojo) por lo que no subiría más que unos centenares de metros por el tunel en dirección del polo sur.

No creo que, si se tiene en cuenta el rozamiento y hablando de un caso “ideal” el viaje se viera desde el otro extremo del tunel…

Edwin SilvaEdwin Silva

En todo caso, así no muriese por los golpes, tendría que llevar oxígeno si está en el vacío (o incluso si ése no es el caso, pues de cualquier modo no podría respirar con una alta presión atmosférica), así que moriría cuando el oxígeno se agote. Y si obviamos esto, luego queda el menudo trabajo de volver a subir!

MinimonchoMinimoncho

Nadie se ha dado cuenta de que el tunel va de un polo a otro y que por ello el efecto de rotacion no le afecta en absoluto al saltar?? seria, usando el ejemplo del tiovivo, como si estuvieses encima del eje, solo girarias sobre ti mismo.

EnriqueEnrique

Suponiendo que se pudiera atravesar la Tierra de un extremo al otro. ¿Cómo sentiríamos que saliamos por el extremo opuesto? ¿Con direccion hacia arriba? ¿Con direccion hacia abajo? Hay que tener en cuenta que al entrar en el hipotético pozo iríamos hacia abajo, como es lógico. Entonces, en que momento sentiríamos que en realidad íbamos hacia arriba, para luego salir del pozo por el otro extremo? O ¿nuestra sensación sería siempre que vamos hacia abajo? Parece una tontería, pero me gustaría que alguien me lo explicara de forma razonable y convincente?

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¿Qué pasaría si cayésemos a un pozo que atravesase la Tierra?…

[c&p] Cecil Adams responde a la duda de un lector de Baltimore interesado en saber lo que pasaría si existiese un túnel que atravesase la Tierra de polo a polo, y a alguien se le ocurriese la tontería de saltar dentro. Original en Inglés: http://www.strai...

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